Question

Решите квадратное уравнение 4х2+12х+2=0

Answer 1

D=144-32=112
х=(-12+√112):2
х=(-12-√112):2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта.

В данном уравнении, a = 4, b = 12 и c = 2.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получим: D = (12)^2 - 4(4)(2) = 144 - 32 = 112.

Теперь мы можем рассмотреть три возможных случая для решения уравнения, основываясь на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 112, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получим:

x1 = (-12 + √112) / (2 * 4) ≈ (-12 + 10.583) / 8 ≈ -0.322 x2 = (-12 - √112) / (2 * 4) ≈ (-12 - 10.583) / 8 ≈ -2.678

Таким образом, решением квадратного уравнения 4x^2 + 12x + 2 = 0 являются два действительных корня: x1 ≈ -0.322 и x2 ≈ -2.678.