Question

Log5 (4x+1)>1 решите пожалуйста очень срочно!!!

Answer 1

ОДЗ: 4x+1>0, 4x>-1, x>-1/4
log5(4x+1)>log5(5)
y=log5(x) - возр.ф., т.к. 5>1
4x+1>5
4x>4
x>1
Ответ с учетом ОДЗ: (1;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства \( \log_5(4x+1) > 1 \), давайте преобразим его в экспоненциальную форму.

Напомним, что \( \log_a(b) = c \) эквивалентно \( a^c = b \).

Итак, у нас есть неравенство \( \log_5(4x+1) > 1 \). Применим экспоненциальную функцию обеим сторонам неравенства:

\[ 5^{\log_5(4x+1)} > 5^1 \]

Теперь используем свойство \(a^{\log_a(b)} = b\):

\[ 4x + 1 > 5 \]

Теперь решим это неравенство:

\[ 4x > 4 \]

\[ x > 1 \]

Таким образом, решением исходного неравенства \( \log_5(4x+1) > 1 \) является множество всех значений \( x \), которые больше 1.