Question

1)4*х-5/9х=3.6 2)24 4/5 - 19.5 : 7 2/9 3)2.4+5.6*(13 3/4 - 12 13/14)

Answer 1

1)4х-5/9х=3.6
3 4/9х=3,6
х=3,6 : 3 4/9
х=3,6 : 31/9
х=3,6 * 9/31
х=32,4/31
х=324/310
х=1 14/310
х=1 7/155

2)24 4/5 - 19.5 : 7 2/9=
24 4/5 - 195/10 : 65/9=
24 4/5 - 195/10 * 9/65=
24 4/5 - 39/10 * 9/13=
24 4/5 - 351/130=
24 4/5 - 2 91/130=
24 104/130 - 2 91/130=
22 13/130= 22 1/10


3)2.4+5.6*(13 3/4 - 12 13/14)=
2.4+5.6*(13 21/28 - 12 26/28)=
2.4+5.6*(12 49/28 - 12 26/28)=
2.4+5.6*23/28=
2.4+56/10*23/28=
2.4+2*23/10=
2.4+46/10=
2.4+4.6= 7

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

1) \(4x - \frac{5}{9x} = 3.6\)

Умножим обе стороны на 9x, чтобы избавиться от знаменателя:

\[9x \cdot (4x) - 9x \cdot \frac{5}{9x} = 3.6 \cdot 9x\]

Упростим:

\[36x^2 - 5 = 32.4x\]

Теперь переносим все члены в одну сторону уравнения:

\[36x^2 - 32.4x - 5 = 0\]

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где a, b и c - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 36, \quad b = -32.4, \quad c = -5\]

\[x = \frac{32.4 \pm \sqrt{(-32.4)^2 - 4 \cdot 36 \cdot (-5)}}{2 \cdot 36}\]

\[x = \frac{32.4 \pm \sqrt{1048.16 + 720}}{72}\]

\[x = \frac{32.4 \pm \sqrt{1768.16}}{72}\]

\[x = \frac{32.4 \pm 42.06}{72}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = \frac{32.4 + 42.06}{72} \approx 1.19\]

\[x_2 = \frac{32.4 - 42.06}{72} \approx -0.17\]

2) \(24 + \frac{4}{5} - 19.5 ÷ (7 + \frac{2}{9})\)

Начнем с выражения в скобках:

\[7 + \frac{2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[24 + \frac{4}{5} - \frac{19.5}{\frac{65}{9}}\]

Умножим числитель и знаменатель на 9:

\[24 + \frac{4}{5} - \frac{19.5 \cdot 9}{65}\]

Упростим:

\[24 + \frac{4}{5} - \frac{175.5}{65}\]

Найдем общий знаменатель:

\[24 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{175.5}{65} \cdot \frac{5}{5}\]

\[= \frac{120}{5} + \frac{4}{5} - \frac{877.5}{65}\]

\[= \frac{120 + 4 \cdot 13 - 877.5}{65}\]

\[= \frac{120 + 52 - 877.5}{65}\]

\[= \frac{-705.5}{65}\]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{-705.5}{65} \approx -10.85\]

Таким образом, второе выражение равно примерно -10.85.

3) \(2.4 + 5.6 \cdot (13 + \frac{3}{4} - 12 \frac{13}{14})\)

Начнем с выражения в скобках:

\[13 + \frac{3}{4} - 12 \frac{13}{14} = \frac{14 \cdot 13 + 3 - 12 \cdot 14 - 13}{14}\]

\[= \frac{182 + 3 - 168 - 13}{14}\]

\[= \frac{4 - 13}{14}\]

\[= \frac{-9}{14}\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[2.4 + 5.6 \cdot \left(-\frac{9}{14}\right)\]

Умножим числитель и знаменатель на 14:

\[2.4 + \frac{5.6 \cdot (-9)}{14}\]

\[= 2.4 - \frac{50.4}{14}\]

\[= 2.4 - \frac{25.2}{7}\]

\[= \frac{2.4 \cdot 7 - 25.2}{7}\]

\[= \frac{16.8 - 25.2}{7}\]

\[= \frac{-8.4}{7}\]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{-8.4}{7} \approx -1.2\]

Таким образом, третье выражение равно примерно -1.2.