Question

Помогите решить задачу. расстояние от харькова до киева составляет 483км. оно на 294 км больше,чем расстояние от киева до черкасс,и на 142км больше расстояния от черкасс до винницы.какое расстояние преодолел турист маршрута харьков-киев-черкассы-виница?

Answer 1

Расстояние до черкасс = 483-294 = 189
Расстояние до винницы = 483-142 = 341
Расстояние, преодоленное туристом = 483+341+189 = 483+530 = 1013

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от Харькова до Киева как \( x \) км, от Киева до Черкасс как \( y \) км, и от Черкасс до Винницы как \( z \) км.

Условие задачи гласит, что расстояние от Харькова до Киева (x) составляет 483 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x = 483 \, \text{км} \]

Также условие гласит, что расстояние от Киева до Черкасс (y) меньше расстояния от Харькова до Киева на 294 км, и расстояние от Черкасс до Винницы (z) меньше расстояния от Харькова до Киева на 142 км. Это можно записать в виде двух уравнений:

\[ y = x - 294 \] \[ z = x - 142 \]

Теперь мы хотим найти расстояние, которое преодолел турист по маршруту Харьков-Киев-Черкассы-Винница. Это равно сумме всех трех расстояний:

\[ \text{Сумма расстояний} = x + y + z \]

Мы можем использовать уравнения, которые у нас уже есть, чтобы выразить \( y \) и \( z \) через \( x \):

\[ y = x - 294 \] \[ z = x - 142 \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы расстояний:

\[ \text{Сумма расстояний} = x + (x - 294) + (x - 142) \]

Теперь сложим все члены:

\[ \text{Сумма расстояний} = 3x - 436 \]

Теперь подставим \( x = 483 \) (расстояние от Харькова до Киева):

\[ \text{Сумма расстояний} = 3 \times 483 - 436 \]

\[ \text{Сумма расстояний} = 1449 - 436 \]

\[ \text{Сумма расстояний} = 1013 \]

Таким образом, турист преодолел 1013 км по маршруту Харьков-Киев-Черкассы-Винница.