Question

Помогите решить (3 5/18 + 2 7/12) - (2 3/5 - 1 7/15)

Answer 1

(3 5/18 + 2 7/12) - (2 3/5 - 1 7/15) = 5 31/36 - 1 2/15 = 4 131/180.

Answer 2

Для решения данного математического выражения сначала выполним операции внутри скобок, затем вычитание:

\[ \left(3 + \frac{5}{18} + 2 + \frac{7}{12}\right) - \left(2 + \frac{3}{5} - 1 + \frac{7}{15}\right) \]

Сначала сложим числа внутри каждой скобки:

1. В первой скобке: \[ 3 + \frac{5}{18} + 2 + \frac{7}{12} \] Приведем к общему знаменателю, который будет равен \( 36 \), так как \( 18 \) и \( 12 \) делят \( 36 \): \[ \frac{3 \cdot 2 \cdot 12}{2 \cdot 6 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} \] Получаем: \[ \frac{72 + 10 + 21}{36} = \frac{103}{36} \]

2. Во второй скобке: \[ 2 + \frac{3}{5} - 1 + \frac{7}{15} \] Приведем к общему знаменателю \( 5 \) и \( 15 \), который будет равен \( 15 \): \[ \frac{2 \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{15}{15} + \frac{7 \cdot 1}{15} \] Получаем: \[ \frac{6 + 9 - 15 + 7}{15} = \frac{7}{15} \]

Теперь подставим результаты в исходное выражение и выполним вычитание: \[ \frac{103}{36} - \frac{7}{15} \]

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен \( 180 \) (минимальное общее кратное для \( 36 \) и \( 15 \)): \[ \frac{103 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 12}{15 \cdot 12} \]

Теперь вычитаем числители: \[ \frac{515}{180} - \frac{84}{180} \]

Получаем: \[ \frac{515 - 84}{180} = \frac{431}{180} \]

Итак, результат выражения \( (3 + \frac{5}{18} + 2 + \frac{7}{12}) - (2 + \frac{3}{5} - 1 + \frac{7}{15}) \) равен \( \frac{431}{180} \).