Question

До обеда мастер изготовил деталей,после обеда изготовил оставшуюся половину и ещё 24 детали.Сколько деталей мастер изготовил за весь день?

Answer 1

1) 1 - 5/9 = 4/9 деталей - оставшиеся детали
2) 4/9 : 2 = 4/9 * 1/2 = 4/18 = 2/9 - половина оставшихся (= 24 дет.)
3) 24 : 2/9 = 24 * 9/2 = 108 дет. - мастер изготовил за весь день.

Answer 2

Давайте разберемся. Если мастер изготовил половину деталей до обеда и оставшуюся половину после обеда, то сумма этих двух половин будет равна общему количеству деталей. После обеда он также изготовил ещё 24 детали.

Пусть \(Х\) - общее количество деталей, которое мастер изготовил за весь день.

Тогда у нас есть два равенства:

1. Детали до обеда + Детали после обеда = Общее количество деталей 2. Детали после обеда = 24

Мы также знаем, что Детали до обеда равны половине общего количества деталей.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. \( \frac{1}{2}Х + 24 = Х \)

Решая это уравнение, мы можем найти значение \(X\), которое представляет собой общее количество деталей, изготовленных мастером за весь день. Первым шагом вычтем \(\frac{1}{2}Х\) из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{1}{2}Х + 24 - \frac{1}{2}Х = Х - \frac{1}{2}Х \]

\[ 24 = \frac{1}{2}Х \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot 24 = 2 \cdot \frac{1}{2}Х \]

\[ 48 = Х \]

Итак, мастер изготовил 48 деталей за весь день.