Question

1)Запиши произведения в которых множителями являются числа 9 и 5; 22 и 3; 3 и 8; 7 и 6; 12 и 2. 2)Замени умножение сложением и найди значения выражений. 3)Увеличь в каждом произведении первый множитель на единицу.Запиши новые произведения и вычисли их.На сколько значения произведений из пункта 3 больше значений соответствующих произведений из пункта 1?Почему? 4) Увеличь в каждом произведении из пункта 1 второй множитель на единицу.Запиши новые произведения и найди их значения.Как и почему изменились значения?

Answer 1

1)
произведения чисел :
9*5
22*3
3*8
7*6
12*2

2)
9*5=9+9+9+9+9=45
22*3=22+22+22=66
3*8=3+3+3+3+3+3+3+3=24
7*6=7+7+7+7+7+7=42
12*2=12+12=24

3)
(9+1)*5=10*5=9*5+1*5=45+5=50   - больше на 5
(22+1)*3=22*3+1*3=66+3=69  - больше на 3
(3+1)*8=3*8+8=24+8=42      - больше на 8
(7+1)*6=7*6+6=42+6=48    - больше на 6
(12+1)*2=12*2+2=24+2=26  - больше на 2

Каждое произведение больше на величину 2-го множителя.

4)
9*(5+1)=9*5+9=45+9=54    - больше на 9
22*(3+1)=22*3+22=66+22=88  - больше на 22
3*(8+1)=3*8+3=24+3=27  - больше на 3
7*(6+1)=7*6+7=42+7=49    - больше на 7
12*(2+1)=12*2+12=24+12=36  -больше на 12

Каждое произведение увеличивается на величину 1-го множителя.

Answer 2

1) Произведения с данными множителями:

- \(9 \times 5 = 45\) - \(22 \times 3 = 66\) - \(3 \times 8 = 24\) - \(7 \times 6 = 42\) - \(12 \times 2 = 24\)

2) Заменим умножение сложением:

\[ \begin{align*} 9 \times 5 &\Rightarrow 9 + 9 + 9 + 9 + 9 \\ 22 \times 3 &\Rightarrow 22 + 22 + 22 \\ 3 \times 8 &\Rightarrow 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \\ 7 \times 6 &\Rightarrow 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 \\ 12 \times 2 &\Rightarrow 12 + 12 \\ \end{align*} \]

3) Увеличим первый множитель на единицу и найдем новые произведения:

\[ \begin{align*} (9+1) \times 5 &= 10 \times 5 = 50 \\ (22+1) \times 3 &= 23 \times 3 = 69 \\ (3+1) \times 8 &= 4 \times 8 = 32 \\ (7+1) \times 6 &= 8 \times 6 = 48 \\ (12+1) \times 2 &= 13 \times 2 = 26 \\ \end{align*} \]

Сравним с произведениями из пункта 1:

\[ \begin{align*} 50 - 45 &= 5 \\ 69 - 66 &= 3 \\ 32 - 24 &= 8 \\ 48 - 42 &= 6 \\ 26 - 24 &= 2 \\ \end{align*} \]

Значения новых произведений больше на указанные значения. Это происходит потому, что увеличение первого множителя на единицу увеличивает каждое слагаемое в сумме, что приводит к большему значению произведения.

4) Увеличим второй множитель на единицу и найдем новые произведения:

\[ \begin{align*} 9 \times (5+1) &= 9 \times 6 = 54 \\ 22 \times (3+1) &= 22 \times 4 = 88 \\ 3 \times (8+1) &= 3 \times 9 = 27 \\ 7 \times (6+1) &= 7 \times 7 = 49 \\ 12 \times (2+1) &= 12 \times 3 = 36 \\ \end{align*} \]

Сравним с произведениями из пункта 1:

\[ \begin{align*} 54 - 45 &= 9 \\ 88 - 66 &= 22 \\ 27 - 24 &= 3 \\ 49 - 42 &= 7 \\ 36 - 24 &= 12 \\ \end{align*} \]

Значения новых произведений также больше на указанные значения. Это происходит потому, что увеличение второго множителя на единицу увеличивает каждое слагаемое в сумме, что также приводит к большему значению произведения.