Question

Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

Answer 1

р1= вероятность попал первое орудие
р2= вероятность попал второе орудие
р1=?
р2=0,8

Всего возможных вариантов 4.


1 Попал ; 2 не попал;
p1•(1-р2)= р1•(1-0,8)= р1• 0,2

1 попал ; 2 попал;
р1•р2= р1•0,8


1 не попал; 2 попал
(1-р1)• р2= (1-р1)•0,8


1 не попал; 2 не попал
(1-р1)• (1-р2) = (1-р1)• (1-0,8)= (1-р1)•0,2


По условию вероятность 0,38 при попадании одном из двух

или первым орудием попал

1 Попал ; 2 не попал;
p1•(1-р2)= р1•(1-0,8)= р1• 0,2

Или вторым орудием попал;

1 не попал; 2 попал ;
(1-р1)• р2= (1-р1)•0,8


вероятность равна сумме их вероятностей и по условию =0,38

р1•0,2+ (1-р1)•0,8= 0,38
0,2•р1+ 0,8- 0,8•р1 = 0,38
0,8-0,38= 0,8•р1-0,2•р1
0,42=0,6•р1
р1=0,42 : 0,6
р1= 0,7

Ответ: вероятность 0,7 поражения цели при одном выстреле первым орудием

Answer 2

Давайте обозначим:

- \( P(A) \) - вероятность попадания в цель при выстреле из первого орудия, - \( P(B) \) - вероятность попадания в цель при выстреле из второго орудия.

Тогда по условию задачи:

\[ P(A \cap B) = 0.38 \]

Это вероятность попадания в цель при одном залпе из обоих орудий.

Также известно, что:

\[ P(B) = 0.8 \]

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Подставим известные значения:

\[ P(A | B) = \frac{0.38}{0.8} \]

Вычислим:

\[ P(A | B) = 0.475 \]

Таким образом, вероятность поражения цели при одном выстреле первым орудием, если известно, что второе орудие поразило цель, равна 0.475.