Question

Найдите значение производной функции y=4cos5x -11x в точке х0= 0

Answer 1

F'(x)=(4cos5x-11x)'=(4cos5x)'-(11x)'=4*(cos5x)'(5x)'-11=4*(-sin5x)*5-11=-20sin5x-11
В точке х₀=0
f'(0)=-20*0-11=-11

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции в заданной точке, мы можем использовать формулу производной. Для данной функции \(y = 4\cos(5x) - 11x\), найдем производную \(y'\).

\[y' = -20\sin(5x) - 11\]

Теперь подставим \(x_0 = 0\) в выражение для производной:

\[y'(0) = -20\sin(5 \cdot 0) - 11\]

Учитывая, что \(\sin(0) = 0\), получаем:

\[y'(0) = -11\]

Таким образом, значение производной функции \(y\) в точке \(x_0 = 0\) равно \(-11\).