Question

Переставляючи цифри 2,3,і 4, можно написати шість різних трицифрових чисел. Доведіть, що кожне з них ділиться на 9.

Answer 1

Сума цифр кожного числа дорівнює 2+3+4=9, отже, кожне з чисел ділиться на 9

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, просто переставляємо цифри 2, 3 і 4, щоб утворити шість різних трицифрових чисел. Давайте переглянемо всі можливі комбінації цих цифр:

1. 234 - це число складається з цифр 2, 3 і 4. Ми можемо бачити, що 234 ділиться на 9, оскільки сума його цифр дорівнює 2 + 3 + 4 = 9.

2. 243 - це інше число, яке можна утворити, переставляючи цифри 2, 3 і 4. Його сума цифр також дорівнює 2 + 4 + 3 = 9, тому воно також ділиться на 9.

3. 324 - третє число, яке утворюється з цих цифр. Сума його цифр дорівнює 3 + 2 + 4 = 9, отже, воно також ділиться на 9.

4. 342 - це інше число, яке можемо утворити, переставляючи цифри 2, 3 і 4. Сума його цифр дорівнює 3 + 4 + 2 = 9, тому воно також ділиться на 9.

5. 423 - п'яте число, яке утворюється з цих цифр. Сума його цифр дорівнює 4 + 2 + 3 = 9, отже, воно також ділиться на 9.

6. 432 - останнє число, яке можна утворити, переставляючи цифри 2, 3 і 4. Сума його цифр дорівнює 4 + 3 + 2 = 9, тому воно також ділиться на 9.

Отже, кожне з цих шести трицифрових чисел, які можна утворити, переставляючи цифри 2, 3 і 4, ділиться на 9.