Question

Запишите уравнение вида x в квадрате + c=0 что бы оно имела два корня

Answer 1

X^2-16=0,
x^2=16,
x1=4,
x2=-4.
c может быть любым отрицат. числом, 
x^2-5=0,
x^2=5,
x1=√5,
x2=-√5.

Answer 2

Уравнение вида \(x^2 + c = 0\) имеет два корня, если \(c\) отрицательное число. Рассмотрим, почему это так.

Начнем с записи уравнения:

\[x^2 + c = 0\]

Выразим \(x^2\) отдельно:

\[x^2 = -c\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \pm \sqrt{-c}\]

Таким образом, если \(c\) отрицательное число, то \(-c\) положительное, и у уравнения есть два корня, которые равны \(\sqrt{-c}\) и \(-\sqrt{-c}\).

Пример: Пусть \(c = -4\), тогда уравнение будет выглядеть:

\[x^2 - 4 = 0\]

Решение этого уравнения:

\[x = \pm \sqrt{4} = \pm 2\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 4 = 0\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -2\).