Question

По течению реки теплоход прошёл 138 км за 6 часов. Когда теплоход шёл против течения, его скорость была на 5км/ч меньше. Сколько километров пройдет теплоход против течения за 8 часов?

Answer 1

1) 138:6 = 23 км/ ч скорость теплохода по теч реки
2)  23-5 = 18 км/ ч скорость теплохода против течения реки
3) 18*8 =144 км пройдет теплоход против течения реки за 8 ч

Answer 2

Давай разберем это.

Пусть скорость теплохода в сторону течения реки будет \( V_{с} \) (скорость течения реки), а скорость теплохода в обратном направлении будет \( V_{об} \) (скорость теплохода против течения).

Из условия задачи мы знаем, что теплоход прошел 138 км за 6 часов в направлении течения. Формула для расчета расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Следовательно, для движения в направлении течения:

\[ 138 = (V_{с} + V_{об}) \times 6 \] \[ V_{с} + V_{об} = 23 \]

Также дано, что скорость теплохода в обратном направлении (против течения) на 5 км/ч меньше, чем скорость течения (скорость в сторону течения). Из этого следует:

\[ V_{об} = V_{с} - 5 \]

Теперь, чтобы найти \( V_{с} \) и \( V_{об} \), можно использовать систему уравнений:

\[ V_{с} + V_{об} = 23 \] \[ V_{с} - V_{об} = 5 \]

Решая эту систему уравнений, найдем значения \( V_{с} \) и \( V_{об} \):

\[ V_{с} = 14 \, \text{км/ч} \] \[ V_{об} = 9 \, \text{км/ч} \]

Теперь, чтобы найти, сколько километров теплоход пройдет против течения за 8 часов, мы можем использовать формулу \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).

Скорость против течения \( V_{об} = 9 \, \text{км/ч}\). Время \( t = 8 \, \text{часов}\). Подставим значения:

\[ \text{Расстояние} = V_{об} \times t = 9 \times 8 = 72 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход пройдет против течения за 8 часов расстояние в 72 километра.