Question

Найти синусы углов 30,-45,90,150,-240,135

Answer 1

Таблица синусов углов (градусы, значения) В данной таблице представлены значения синусов от 0° до 360°. Таблица синусов нужна, когда у вас под рукой нет калькулятора. Чтобы узнать, чему равен синус угла, просто найдите нужный градус в таблице. Для начала короткая версия таблицы. https://uchim.org/matematika/tablica-sinusov - uchim.org Таблица синусов для 0°-180° sin(1°) 0.0175 sin(2°) 0.0349 sin(3°) 0.0523 sin(4°) 0.0698 sin(5°) 0.0872 sin(6°) 0.1045 sin(7°) 0.1219 sin(8°) 0.1392 sin(9°) 0.1564 sin(10°) 0.1736 sin(11°) 0.1908 sin(12°) 0.2079 sin(13°) 0.225 sin(14°) 0.2419 sin(15°) 0.2588 sin(16°) 0.2756 sin(17°) 0.2924 sin(18°) 0.309 sin(19°) 0.3256 sin(20°) 0.342 sin(21°) 0.3584 sin(22°) 0.3746 sin(23°) 0.3907 sin(24°) 0.4067 sin(25°) 0.4226 sin(26°) 0.4384 sin(27°) 0.454 sin(28°) 0.4695 sin(29°) 0.4848 sin(30°) 0.5 sin(31°) 0.515 sin(32°) 0.5299 sin(33°) 0.5446 sin(34°) 0.5592 sin(35°) 0.5736 sin(36°) 0.5878 sin(37°) 0.6018 sin(38°) 0.6157 sin(39°) 0.6293 sin(40°) 0.6428 sin(41°) 0.6561 sin(42°) 0.6691 sin(43°) 0.682 sin(44°) 0.6947 sin(45°) 0.7071 sin(46°) 0.7193 sin(47°) 0.7314 sin(48°) 0.7431 sin(49°) 0.7547 sin(50°) 0.766 sin(51°) 0.7771 sin(52°) 0.788 sin(53°) 0.7986 sin(54°) 0.809 sin(55°) 0.8192 sin(56°) 0.829 sin(57°) 0.8387 sin(58°) 0.848 sin(59°) 0.8572 sin(60°) 0.866 sin(61°) 0.8746 sin(62°) 0.8829 sin(63°) 0.891 sin(64°) 0.8988 sin(65°) 0.9063 sin(66°) 0.9135 sin(67°) 0.9205 sin(68°) 0.9272 sin(69°) 0.9336 sin(70°) 0.9397 sin(71°) 0.9455 sin(72°) 0.9511 sin(73°) 0.9563 sin(74°) 0.9613 sin(75°) 0.9659 sin(76°) 0.9703 sin(77°) 0.9744 sin(78°) 0.9781 sin(79°) 0.9816 sin(80°) 0.9848 sin(81°) 0.9877 sin(82°) 0.9903 sin(83°) 0.9925 sin(84°) 0.9945 sin(85°) 0.9962 sin(86°) 0.9976 sin(87°) 0.9986 sin(88°) 0.9994 sin(89°) 0.9998 sin(90°) 1 sin(91°) 0.9998 sin(92°) 0.9994 sin(93°) 0.9986 sin(94°) 0.9976 sin(95°) 0.9962 sin(96°) 0.9945 sin(97°) 0.9925 sin(98°) 0.9903 sin(99°) 0.9877 sin(100°) 0.9848 sin(101°) 0.9816 sin(102°) 0.9781 sin(103°) 0.9744 sin(104°) 0.9703 sin(105°) 0.9659 sin(106°) 0.9613 sin(107°) 0.9563 sin(108°) 0.9511 sin(109°) 0.9455 sin(110°) 0.9397 sin(111°) 0.9336 sin(112°) 0.9272 sin(113°) 0.9205 sin(114°) 0.9135 sin(115°) 0.9063 sin(116°) 0.8988 sin(117°) 0.891 sin(118°) 0.8829 sin(119°) 0.8746 sin(120°) 0.866 sin(121°) 0.8572 sin(122°) 0.848 sin(123°) 0.8387 sin(124°) 0.829 sin(125°) 0.8192 sin(126°) 0.809 sin(127°) 0.7986 sin(128°) 0.788 sin(129°) 0.7771 sin(130°) 0.766 sin(131°) 0.7547 sin(132°) 0.7431 sin(133°) 0.7314 sin(134°) 0.7193 sin(135°) 0.7071 sin(136°) 0.6947 sin(137°) 0.682 sin(138°) 0.6691 sin(139°) 0.6561 sin(140°) 0.6428 sin(141°) 0.6293 sin(142°) 0.6157 sin(143°) 0.6018 sin(144°) 0.5878 sin(145°) 0.5736 sin(146°) 0.5592 sin(147°) 0.5446 sin(148°) 0.5299 sin(149°) 0.515 sin(150°) 0.5 sin(151°) 0.4848 sin(152°) 0.4695 sin(153°) 0.454 sin(154°) 0.4384 sin(155°) 0.4226 sin(156°) 0.4067 sin(157°) 0.3907 sin(158°) 0.3746 sin(159°) 0.3584 sin(160°) 0.342 sin(161°) 0.3256 sin(162°) 0.309 sin(163°) 0.2924 sin(164°) 0.2756 sin(165°) 0.2588 sin(166°) 0.2419 sin(167°) 0.225 sin(168°) 0.2079 sin(169°) 0.1908 sin(170°) 0.1736 sin(171°) 0.1564 sin(172°) 0.1392 sin(173°) 0.1219 sin(174°) 0.1045 sin(175°) 0.0872 sin(176°) 0.0698 sin(177°) 0.0523 sin(178°) 0.0349 sin(179°) 0.0175 sin(180°) 0

Answer 2

Конечно, радианная мера угла измеряет длину соответствующей дуги на окружности радиуса \(r\), которая равна длине самой окружности \(r\) раз на угол в радианах.

Для угла 30 градусов:

Угол \(30^\circ\) соответствует \(\frac{\pi}{6}\) радиан. Синус угла \(30^\circ\) равен \(\sin(30^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\).

Для угла -45 градусов:

Угол \(-45^\circ\) соответствует \(-\frac{\pi}{4}\) радиан. Синус угла \(-45^\circ\) равен \(\sin(-45^\circ) = \sin\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Для угла 90 градусов:

Угол \(90^\circ\) соответствует \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Синус угла \(90^\circ\) равен \(\sin(90^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\).

Для угла 150 градусов:

Угол \(150^\circ\) соответствует \(\frac{5\pi}{6}\) радиан. Синус угла \(150^\circ\) равен \(\sin(150^\circ) = \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\).

Для угла -240 градусов:

Угол \(-240^\circ\) соответствует \(-\frac{4\pi}{3}\) радиан. Синус угла \(-240^\circ\) равен \(\sin(-240^\circ) = \sin\left(-\frac{4\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Для угла 135 градусов:

Угол \(135^\circ\) соответствует \(\frac{3\pi}{4}\) радиан. Синус угла \(135^\circ\) равен \(\sin(135^\circ) = \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, синусы углов:

\(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)

\(\sin(-45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\sin(90^\circ) = 1\)

\(\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}\)

\(\sin(-240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)