Question

Найти значение производной в точке x0 f(x)=4x/x^2+4, x0=0 плиззз!

Answer 1

1)f (x)=4
2)f (x)=4/2х
3)f (x)=4
4)y=8

Answer 2

Функция f(x) = 4x/(x^2 + 4) дана, и вам нужно найти значение производной этой функции в точке x0 = 0.

Для нахождения производной функции воспользуемся правилом дифференцирования частного функций. Если у нас есть функция f(x) = g(x)/h(x), то производная этой функции равна (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2.

В нашем случае, функция f(x) = 4x/(x^2 + 4), поэтому g(x) = 4x и h(x) = x^2 + 4.

Теперь найдем производные g'(x) и h'(x):

g'(x) = 4 (производная линейной функции равна коэффициенту при x) h'(x) = 2x (производная функции x^2 равна 2x)

Теперь подставим значения в формулу для производной:

f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2 = (4 * (x^2 + 4) - 4x * 2x) / ((x^2 + 4)^2) = (4x^2 + 16 - 8x^2) / (x^2 + 4)^2 = (-4x^2 + 16) / (x^2 + 4)^2

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 0:

f'(0) = (-4 * 0^2 + 16) / (0^2 + 4)^2 = 16 / 16 = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x/(x^2 + 4) в точке x0 = 0 равно 1.

Ответ: Значение производной функции f(x) = 4x/(x^2 + 4) в точке x0 = 0 равно 1.