Question

Найти корень уравнения log5 (-8+3x) = 2

Answer 1

log5 (-8+3x) = 2

ОДЗ

-8+3х>0

3x>8

x>8/3

log5 (-8+3x) = 2log 5 5

log5 (-8+3x) =log 5 25

-8+3x=25

3x=25+8

3x=33

x=11

ОДЗ удовлетворяет

ответ:11

Answer 2

$\\\log_5 (-8+3x) = 2\\ 5^2=-8+3x\\ 3x=25+8\\ 3x=33\\ x=11$

Answer 3

Чтобы найти корень уравнения \(\log_5(-8+3x) = 2\), давайте применим определение логарифма. Логарифм с основанием \(a\) от \(b\) равен \(c\) записывается как \(a^c = b\). В данном случае у нас логарифм с основанием 5, и мы ищем значение переменной \(x\), для которого \(\log_5(-8 + 3x) = 2\).

1. Начнем с записи уравнения: \[ \log_5(-8 + 3x) = 2 \]

2. Применим определение логарифма: \[ 5^2 = -8 + 3x \]

3. Вычислим левую часть: \[ 25 = -8 + 3x \]

4. Изолируем переменную \(x\): \[ 3x = 25 + 8 \] \[ 3x = 33 \]

5. Решим для \(x\): \[ x = \frac{33}{3} \] \[ x = 11 \]

Таким образом, корень уравнения \(\log_5(-8 + 3x) = 2\) равен \(x = 11\).