Question

Запишите числа 2 в виде суммы простейщих дробей со знаменателем 5

Answer 1

2 = 6/5 + 4/5
2 = 7/5 + 3/5
2 = 8/5 + 2/5
2 = 9/5 + 1/5

Answer 2

Чтобы записать число 2 в виде суммы простейших дробей со знаменателем 5, мы должны разложить число 2 на сумму дробей, у которых знаменатель равен 5.

Для этого мы можем использовать метод неопределенных коэффициентов. Предположим, что сумма простейших дробей равна:

2 = A/5 + B/5

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателей:

10 = A + B

Теперь мы должны найти значения A и B, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем использовать метод подстановки или метод равенства коэффициентов.

Для простоты возьмем A = 2 и B = 8. Подставим эти значения в уравнение:

10 = 2 + 8

Уравнение выполняется, поэтому A = 2 и B = 8 являются верными значениями.

Таким образом, число 2 можно записать в виде суммы простейших дробей со знаменателем 5 следующим образом:

2 = 2/5 + 8/5