Question

Объясните, почему верно равенство: б)2/7=4/14. г)8/11=40/55

Answer 1

Б)2/7=4/14,верно,потому что выполняется основном свойство дроби:если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число не равное нулю,то получится равная ей дробь.
2/7=(2×2)/(7×2)=4/14
г)8/11=(8×5)/(11×5)=40/55

Answer 2

Если 2/7 домножить на 2 то получится 4/14
если 8/11 домножить на 5 то получится 40/55

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности и объясним, почему они верны.

Равенство б) 2/7 = 4/14

Для начала, давайте сократим дроби до их наименьших частей. Дроби 2/7 и 4/14 могут быть сокращены путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД чисел 2 и 7. Оба числа простые, поэтому у них нет общих делителей, кроме 1. Таким образом, НОД(2, 7) = 1.

Теперь найдем НОД чисел 4 и 14. Оба числа делятся на 2. Делим числитель и знаменатель на 2 и получаем 2/7 = 1/3.

Итак, мы получили, что 2/7 = 1/3, а не 4/14. То есть равенство б) 2/7 = 4/14 не верно.

Равенство г) 8/11 = 40/55

Теперь рассмотрим второе равенство. Подобно предыдущему случаю, мы можем сократить дроби до их наименьших частей.

Найдем НОД чисел 8 и 11. Эти числа являются простыми и не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, НОД(8, 11) = 1.

Теперь найдем НОД чисел 40 и 55. Оба числа делятся на 5. Делим числитель и знаменатель на 5 и получаем 8/11 = 8/11.

Мы видим, что после сокращения дробей, они остаются одинаковыми. То есть равенство г) 8/11 = 40/55 верно.

Итак, равенство г) 8/11 = 40/55 верно, в то время как равенство б) 2/7 = 4/14 не верно.