Question

найдите длину меньшего основания равнобедреной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.

Answer 1

На большее основание нужно опустить высоту.Записать две теоремы Пифагора, одна из которых отразит параметры треугольника, а другая будет нужна для треугольника, состоящего из гипотенузы. В случае с первой теоремой, в треугольнике роль гипотенузы исполнит диагональ, роль одного катета достанется высоте, а другого – большее основание, не имеющее отрезка. Отрезок будет отсечён высотой. Вторая теорема используется для треугольника, составляющими которого станут гипотенуза – боковая сторона и катет – отрезок большого основания, ограниченный высотой.Составить систему уравнений, которые получили, решить их. Найти отрезок, отсечённый высотой от наибольшего расстояния.Отнять удвоенные параметры полученного отрезка от параметров наибольшего основания.Получить результат – длину наименьшего основания.




Попробуй так

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Равнобедренная трапеция имеет две равные боковые стороны и два основания, причем меньшее основание расположено между боковыми сторонами. Обозначим длину меньшего основания как "х".

В данной задаче известны боковые стороны, которые равны 13 см, и большее основание, которое равно 20 см.

Согласно свойствам равнобедренной трапеции, боковые стороны равны между собой и равны высоте трапеции. Высота трапеции является перпендикуляром, опущенным из вершины трапеции на основание.

Так как боковые стороны равны 13 см, а высота трапеции является перпендикуляром, то мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников боковая сторона равна 13 см, а высота равна "х".

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значения высоты "х" в каждом из треугольников.

В прямоугольном треугольнике стороны "х" и 13 см являются катетами, а гипотенуза равна 20 см (большее основание трапеции).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

х^2 + 13^2 = 20^2 х^2 + 169 = 400 х^2 = 400 - 169 х^2 = 231

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

х = √231

Таким образом, длина меньшего основания равнобедренной трапеции составляет примерно 15.198 см (округленно до трех знаков после запятой).