Question

Решите неравенство -7 <или равно 2х+1/2 <2помогите пожалуйста

Answer 1

Вот держи. Удачи в написании

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство -7 ≤ 2х + 1/2 означает, что выражение 2х + 1/2 должно быть больше или равно -7. Чтобы избавиться от дроби, можно умножить все члены неравенства на 2:

2(-7) ≤ 2(2х + 1/2) -14 ≤ 4х + 1

Затем вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

-14 - 1 ≤ 4х -15 ≤ 4х

Теперь делим обе части неравенства на 4:

-15/4 ≤ х

Таким образом, первое неравенство имеет вид -15/4 ≤ х.

Теперь рассмотрим второе неравенство 2х + 1/2 < 2. Чтобы избавиться от дроби, можно вычесть 1/2 из обеих частей неравенства:

2х + 1/2 - 1/2 < 2 - 1/2 2х < 3/2

Затем делим обе части неравенства на 2:

х < 3/4

Таким образом, второе неравенство имеет вид х < 3/4.

Итак, мы получили два неравенства: -15/4 ≤ х и х < 3/4. Это означает, что значения х должны быть больше или равны -15/4 и меньше 3/4 одновременно.

В графическом виде это представляет собой интервал на числовой прямой, где -15/4 включено, а 3/4 исключено:

(-∞, -15/4] U (-∞, 3/4)