Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, BC = 3 корень 21. Найдите cos A

Answer 1

Через теорему Пифагора находишь гипотенузу, а затем через формулу косинуса делишь прилежащий катет на гипотенузу. Ответ 0,4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы тригонометрии, в частности, теорема Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче гипотенузой является сторона AC, а катетами - AB и BC.

Определение косинуса угла

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение длины прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AC).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AB. Давайте это сделаем:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + (3√21)^2 = 6^2

AB^2 + 9 * 21 = 36

AB^2 = 36 - 189

AB^2 = -153

Поскольку длины сторон треугольника не могут быть отрицательными, мы видим, что такой треугольник не существует. Следовательно, ответ на задачу "Найдите cos A" не имеет смысла, так как треугольник ABC не существует.