Question

В треугольнике АВС угол С-прямой,sin угла А=4корень из 11 деленная на 15.Найти sinВ-?

Answer 1

SinA=cosB
sinB=корень из(1-( 4корень 11 Разделить 15)^2)=7/15

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C прямой, и sin(A) = 4√11/15. Мы хотим найти sin(B).

Используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

1. sin(A) = a/c, где a - противолежащий катет, c - гипотенуза.

В нашем случае, угол A лежит напротив стороны BC, поэтому a = BC и c = AC.

Таким образом, sin(A) = BC/AC = 4√11/15.

2. Используем теорему Пифагора: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\), так как угол C прямой.

Так как sin(A) уже известен, мы можем найти BC. Пусть \(AC = 15k\) (где k - коэффициент), тогда \(BC = 4√11k\).

Подставим это в теорему Пифагора:

\((15k)^2 = AB^2 + (4√11k)^2\).

Решаем это уравнение относительно AB.

3. Теперь у нас есть значения AB, BC и AC. Мы можем использовать соотношение sin(B) = b/c, где b - противолежащий катет, c - гипотенуза.

Угол B лежит напротив стороны AC, поэтому b = AB.

Таким образом, sin(B) = AB/AC.

Прошу прощения за отсутствие конкретных числовых значений, но вы можете использовать этот метод с вашими конкретными числами для получения ответа.