Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!1).Приведите пример трёхзначного числа, которое делится на 9, а при делении на 13 даёт остаток 1. 2).Приведите пример двух двузначных чисел , каждое из которых делится на 9, а их сумма не делится на 18.

Answer 1

1)144
1) 18 и 27
......................

Answer 2

1) Чтобы найти трехзначное число, которое делится на 9 и при делении на 13 даёт остаток 1, мы можем использовать метод перебора.

Поделим трехзначное число на 9 и найдем остаток. Если остаток будет равен 1 при делении на 13, то это будет искомое число.

Попробуем делить числа от 100 до 999 на 9 и проверять остаток при делении на 13:

100 / 9 = 11 (остаток 1) - не подходит 101 / 9 = 11 (остаток 2) - не подходит ... 108 / 9 = 12 (остаток 0) - не подходит ... 117 / 9 = 13 (остаток 0) - не подходит ... 126 / 9 = 14 (остаток 0) - не подходит ... 135 / 9 = 15 (остаток 0) - не подходит ... 144 / 9 = 16 (остаток 0) - не подходит ... 153 / 9 = 17 (остаток 0) - не подходит ... 162 / 9 = 18 (остаток 0) - не подходит ... 171 / 9 = 19 (остаток 0) - не подходит ... 180 / 9 = 20 (остаток 0) - не подходит ... 189 / 9 = 21 (остаток 0) - не подходит ... 198 / 9 = 22 (остаток 0) - не подходит ... 207 / 9 = 23 (остаток 0) - не подходит ... 216 / 9 = 24 (остаток 0) - не подходит ... 225 / 9 = 25 (остаток 0) - не подходит ... 234 / 9 = 26 (остаток 0) - не подходит ... 243 / 9 = 27 (остаток 0) - не подходит ... 252 / 9 = 28 (остаток 0) - не подходит ... 261 / 9 = 29 (остаток 4) - не подходит ... 270 / 9 = 30 (остаток 3) - не подходит ... 279 / 9 = 31 (остаток 2) - не подходит ... 288 / 9 = 32 (остаток 1) - подходит!

Таким образом, число 288 делится на 9 и при делении на 13 даёт остаток 1.

2) Чтобы найти два двузначных числа, каждое из которых делится на 9, а их сумма не делится на 18, мы также можем использовать метод перебора.

Попробуем делить двузначные числа на 9 и проверять остаток при делении на 18:

11 / 9 = 1 (остаток 2) - не подходит 12 / 9 = 1 (остаток 3) - не подходит 13 / 9 = 1 (остаток 4) - не подходит ... 18 / 9 = 2 (остаток 0) - не подходит ... 26 / 9 = 2 (остаток 8) - не подходит ... 35 / 9 = 3 (остаток 8) - не подходит ... 44 / 9 = 4 (остаток 8) - не подходит ... 53 / 9 = 5 (остаток 8) - не подходит ... 62 / 9 = 6 (остаток 8) - не подходит ... 71 / 9 = 7 (остаток 8) - не подходит ... 80 / 9 = 8 (остаток 8) - не подходит ... 89 / 9 = 9 (остаток 8) - не подходит ... 98 / 9 = 10 (остаток 8) - не подходит

Таким образом, не существует двух двузначных чисел, каждое из которых делится на 9, а их сумма не делится на 18.