Question

Решите уравнения А) 6x²-13x+2=0 Б) 4y²+36y= - 81

Answer 1

А) 6x²-13x+2=0
D=b²-4ac= 169-4*6*2 =169-48 = 121 > 0, 2 корня.
X1= $\frac{13+11}{12}$ = 2
X2= $\frac{13-11}{12}$= $\frac{2}{12}$ = $\frac{1}{6}$

Б)4y²+36y= - 81
4y²+36y+81=0
D=b²-4ac= 1296-4*4*81= 1296-1296 = 0, 1 корень
Y= $\frac{-36+0}{8}$ = -4,5

Вроде как-то так

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

Уравнение А: \(6x^2 - 13x + 2 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь, \(a = 6\), \(b = -13\), и \(c = 2\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}\] \[x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 48}}{12}\] \[x = \frac{13 \pm \sqrt{121}}{12}\] \[x = \frac{13 \pm 11}{12}\]

Таким образом, получаем два значения \(x\):

1. Когда \(\frac{13 + 11}{12} = \frac{24}{12} = 2\) 2. Когда \(\frac{13 - 11}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

Уравнение Б: \(4y^2 + 36y = -81\)

Для начала, преобразуем уравнение к виду, удобному для решения:

\[4y^2 + 36y + 81 = 0\]

Теперь используем тот же метод, чтобы решить квадратное уравнение:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь, \(a = 4\), \(b = 36\), и \(c = 81\).

Подставим значения в формулу:

\[y = \frac{-36 \pm \sqrt{36^2 - 4 \cdot 4 \cdot 81}}{2 \cdot 4}\] \[y = \frac{-36 \pm \sqrt{1296 - 1296}}{8}\] \[y = \frac{-36 \pm 0}{8}\] \[y = \frac{-36}{8}\] \[y = -4.5\]

Таким образом, получаем одно значение \(y = -4.5\).

Итак, решения уравнений:

Уравнение А: \(x = 2\) или \(x = \frac{1}{6}\)

Уравнение Б: \(y = -4.5\)