Question

Замените звёздочки числами так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была равна 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.

Answer 1

7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа буквами, например, A, B, C и D. Теперь у нас есть уравнение:

\[7 + A + B + C + D + 9 = 20.\]

Чтобы сумма любых трех соседних чисел была равна 20, мы можем составить три уравнения:

1. \(7 + A + B = 20\) (сумма первых трех чисел равна 20). 2. \(A + B + C = 20\) (сумма вторых трех чисел равна 20). 3. \(B + C + D + 9 = 20\) (сумма последних трех чисел равна 20).

Теперь решим эти уравнения:

1. Из уравнения 1 выразим C: \(C = 20 - (7 + A + B)\). 2. Из уравнения 2 выразим D: \(D = 20 - (A + B + C) = 20 - (A + B + 20 - (7 + A + B)) = 7 - A - B\).

Теперь у нас есть выражения для C и D:

\[C = 20 - (7 + A + B)\]

\[D = 7 - A - B.\]

Теперь подставим их в уравнение 3:

\[B + (20 - (7 + A + B)) + (7 - A - B) + 9 = 20.\]

Упростим уравнение:

\[B + 20 - 7 - A - B + 7 - A - B + 9 = 20.\]

Сократим подобные члены:

\[-2A - 2B + 29 = 20.\]

Теперь выразим B:

\[B = (29 - 20 + 2A)/2 = (9 + 2A)/2.\]

Таким образом, мы получили выражение для B. Теперь можно подставить это выражение в уравнение 1, чтобы найти A, и в уравнение 2, чтобы найти C. После этого мы сможем найти значения всех переменных A, B, C и D.