Question

5^(3x+1)-5^(3x-3)<или =624 Решить неравенство

Answer 1

5^(3x+1)-5^(3x-3)≤624
5^3x(5-5⁻³)≤624
5^3x *4 124/125≤624
5^3x≤624 : 4 124/125
5^3x≤624*125/624
5^3x≤125
5^3x≤5³
3x≤3
x≤1

Answer 2

5$5^{3X} + 5 - \frac{5 ^{3X}}{125} \leq 624   5^{3X} = t$
$t+5 - \frac{t}{125} - 624 \leq 0 125t+625-t-78000 \leq 0$
Cуть такая

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства степеней и алгебраические методы. Давайте разберемся:

Выражение `5^(3x+1)` означает, что мы возведем число 5 в степень `(3x+1)`. Аналогично, выражение `5^(3x-3)` означает, что мы возведем число 5 в степень `(3x-3)`.

Для начала, давайте попробуем упростить неравенство. Мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что `a^m / a^n = a^(m-n)`. Применяя это свойство к нашему неравенству, получаем:

`(5^(3x+1)) / (5^(3x-3)) <= 624`

Затем, используем еще одно свойство степеней, которое гласит, что `a^m * a^n = a^(m+n)`. Применяя это свойство, мы можем записать левую часть неравенства следующим образом:

`5^((3x+1) - (3x-3)) <= 624`

Сокращаем выражение в скобках:

`5^(3x+1 - 3x + 3) <= 624`

Упрощаем еще больше:

`5^4 <= 624`

Теперь мы получили простое выражение `5^4 <= 624`. Вычисляем левую часть:

`625 <= 624`

Это неверное утверждение, так как 625 не меньше или равно 624. Значит, исходное неравенство не имеет решений.

Таким образом, неравенство `5^(3x+1) - 5^(3x-3) <= 624` не имеет решений.