Question

1.Записать все трехзначные числа,в которых десятков в два раза больше,чем единиц,но во столько же раз меньше,чем сотен.2.Представить эти числа в виде суммы разрядных слагаемых.3.Сравнить составленные в пункте 1) числа с помощью неравенств.4.С помощью таких чисел и действий можно уравнять эти числа, и записать равенства.

Answer 1

421, 842.

421 = 400 + 20 + 1

842 = 800 + 40 + 2

421 < 842

421·2 = 842 

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом по очереди:

1. Трехзначные числа с условиями: - Десятки в два раза больше, чем единицы: \(10x = 2y\), где \(x\) - десятки, \(y\) - единицы. - Десятки во столько же раз меньше, чем сотни: \(10x = \frac{1}{10}z\), где \(z\) - сотни. Решим систему уравнений: \[ \begin{align*} 10x &= 2y \\ 10x &= \frac{1}{10}z \end{align*} \] Подходящие значения: \(x = 1\), \(y = 5\), \(z = 100\). Таким образом, числа, удовлетворяющие условиям, это 150, 250, ..., 950.

2. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых: - 150: \(100 + 50\) - 250: \(200 + 50\) - ... - 950: \(900 + 50\)

3. Сравнение чисел с помощью неравенств: - Поскольку десятки в два раза больше, чем единицы, и во столько же раз меньше, чем сотни, числа увеличиваются с увеличением сотен. Сравним, например, 150 и 250: \(150 < 250\).

4. Уравнивание чисел: - Если мы хотим уравнять числа, мы можем добавить или вычесть одно и то же число из обеих сторон. Например, \(150 + 50 = 200\) и \(250 - 50 = 200\), что уравнивает числа 150 и 250.

Таким образом, можно сказать, что числа, удовлетворяющие условиям задачи, образуют арифметическую прогрессию с шагом 100 и начальным членом 150. Любые два числа из этой последовательности можно уравнять, добавив или вычтя одно и то же число.