Question

Cos (x/3+n/4) = - корень из 2 / 2

Answer 1

Ну что же, просто возьму ручку и тетрадь, и калькулятор, делай пошаговое деление и записуй вниз в столбик

Answer 2

Давайте разберем уравнение \( \cos\left(\frac{x}{3} + \frac{n}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) и найдем его решение.

Для начала, давайте рассмотрим, когда косинус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\). Это происходит, когда аргумент косинуса равен \( -\frac{\pi}{4} + k\pi \), где \( k \) - любое целое число.

В данном случае у нас аргумент \( \frac{x}{3} + \frac{n}{4} \), поэтому мы можем записать:

\[ \frac{x}{3} + \frac{n}{4} = -\frac{\pi}{4} + k\pi \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = -\frac{3\pi}{4} + 3k\pi - \frac{3n}{4} \]

где \( k \) - целое число.

Таким образом, уравнение \( \cos\left(\frac{x}{3} + \frac{n}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) имеет бесконечное множество решений, задаваемых формулой \( x = -\frac{3\pi}{4} + 3k\pi - \frac{3n}{4} \), где \( k \) - целое число.