Question

окружность арены цирка имеет длину 40.8π м. Найдите длину радиуса и площади арены

Answer 1

Длина окружности вычисляется по формуле С=2пР, отсюда Р=С/2п=40,8п/2п=20,4

Площадь круга=п*Р^2=п*20,4^2=416,16п

Answer 2

L=2*пи*R  ==>  R=L/(2*пи)

40.8пи/2пи=20.4 м радиус арены цирка

S=пи*R^2

20.4^2*пи= 416.16*пи = 1306,74 м кв площадь арены цирка

Answer 3

Конечно, радиус окружности арены можно найти, разделив длину окружности на \(2\pi\), так как формула для длины окружности \(C\) связана с радиусом \(r\) уравнением \(C = 2\pi r\).

Итак, у нас дана длина окружности \(C = 40.8\pi\) метров.

Формула для нахождения радиуса:

\[C = 2\pi r\] \[40.8\pi = 2\pi r\]

Делим обе стороны на \(2\pi\) для изолирования радиуса \(r\):

\[r = \frac{40.8\pi}{2\pi}\] \[r = 20.4\]

Таким образом, радиус арены составляет \(20.4\) метра.

Чтобы найти площадь арены, используем формулу для площади круга:

\[S = \pi r^2\]

Подставляем значение радиуса:

\[S = \pi \times (20.4)^2\] \[S \approx 1311.168\, м^2\]

Таким образом, площадь арены составляет примерно \(1311.168\, м^2\).