Question

Квадрат имеет такой же периметр,что и прямоугольник,длина которого 120см,а ширина в 4 раза меньше.Найди сторону квадрата.Вычисли его площадь.

Answer 1

1) 120:4=30 см - ширина пр-ка
2) Р пр-ка= 2*(120+30)=150*2=300
3) 300:4= 75 см- сторона квадрата
4) Sквадрата= 75*75= 5625 см2

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть прямоугольник с длиной 120 см и шириной, которая в 4 раза меньше. Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x".

Таким образом, ширина прямоугольника равна x, а длина равна 120 см. Периметр прямоугольника можно найти, используя формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

В нашем случае, это будет:

Периметр прямоугольника = 2 * (120 + x)

Теперь нам известно, что периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата. Периметр квадрата можно найти, используя формулу:

Периметр квадрата = 4 * Сторона

Давайте обозначим сторону квадрата как "y".

Теперь мы можем записать уравнение:

2 * (120 + x) = 4 * y

Разделим обе стороны на 2:

120 + x = 2 * y

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника x равна 4 раза меньше длины прямоугольника (x = 4 * ширина), поэтому мы можем заменить x на 4 * y:

120 + 4 * y = 2 * y

Упростим это уравнение:

120 = 2 * y - 4 * y

120 = -2 * y

Разделим обе стороны на -2:

y = -120 / -2

y = 60

Таким образом, сторона квадрата равна 60 см.

Теперь давайте найдем площадь квадрата. Площадь квадрата можно найти, используя формулу:

Площадь квадрата = Сторона * Сторона

В нашем случае, это будет:

Площадь квадрата = 60 * 60

Поэтому площадь квадрата равна 3600 квадратных сантиметров.

Таким образом, сторона квадрата равна 60 см, а его площадь равна 3600 квадратных сантиметров.