Question

Решите уравнение 8 9/26 -z=5 7/39 пример с дробью

Answer 1

8 9/26 - z = 5 7/39
z = 8 9/26 - 5 7/39
z = 3 13/78
z = 3 1/6
Ответ: z = 3 1/6

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: \(8 \frac{9}{26} - z = 5 \frac{7}{39}\).

Для начала приведём смешанные числа к общему знаменателю и выполним вычитание:

Переведем \(8 \frac{9}{26}\) в неправильную дробь:

\(8 \frac{9}{26} = 8 + \frac{9}{26} = \frac{8 \cdot 26}{26} + \frac{9}{26} = \frac{208}{26} + \frac{9}{26} = \frac{208 + 9}{26} = \frac{217}{26}\).

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{217}{26} - z = 5 \frac{7}{39}\).

Переведем \(5 \frac{7}{39}\) в неправильную дробь:

\(5 \frac{7}{39} = 5 + \frac{7}{39} = \frac{5 \cdot 39}{39} + \frac{7}{39} = \frac{195}{39} + \frac{7}{39} = \frac{195 + 7}{39} = \frac{202}{39}\).

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{217}{26} - z = \frac{202}{39}\).

Чтобы избавиться от дробей, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен НОК (наименьшему общему кратному) знаменателей 26 и 39, то есть 1014.

Умножим обе части уравнения на 1014, чтобы избавиться от дробей:

\(\frac{217}{26} \cdot 1014 - z \cdot 1014 = \frac{202}{39} \cdot 1014\).

Теперь у нас получится: \(217 \cdot 39 - 1014z = 202 \cdot 26\).

Выполним вычисления:

\(8463 - 1014z = 5252\).

Теперь выразим \(z\), чтобы изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого вычтем 8463 из обеих сторон:

\(8463 - 8463 - 1014z = 5252 - 8463\),

\(-1014z = -3211\).

Чтобы найти \(z\), разделим обе стороны на \(-1014\):

\(z = \frac{-3211}{-1014}\),

\(z = 3.16\).

Итак, решение уравнения \(8 \frac{9}{26} - z = 5 \frac{7}{39}\) равно \(z = 3.16\).