Question

1. наименьшее общее кратное чисел а = 3·3·5·7 и b= 2·3·5·72. при помоле ржи на каждые 5 частей муки получается 2 части отходов. сколько смололи ржи если муки получилось на 90 ц больше чем отходов.? 3. разность скоростей движения теплохода по течению реки и против ее течения состовляет 11км/ч.скорость течения реки равна4.из двух смежных углов первый угол на 20 градусов больше второго.первый угол равен5.если мише 11 лет а его папе 39 лет то через сколько лет миша станет в 2 раза младше папы?6.разность между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем чисел 72 и 30 равна7.длина комнаты 6 м ширина 5 м а высота 3 м. если площадь окон и дверей составляет 9 м2 то такое наименьшее количество рулонов обоев площадью в 8м2 надо купить для оклейкистен комнаты?8. расстояние между пристанями а и в моторная лодка проплывает по течению реки за 15 мин а против течения за 60 мин. за сколько минут проплывет то же расстояние моторная лодка по озеру9. площадь прямоугольника равна 77дм2 а ширина на 4 дм меньше длины. периметр этого прямоугольника равен

Answer 1

1)3*3*5*7*2=630
2)2/5 отходов, 3/5 муки
90=1/5
90*5=450ц ржи
3)11:2=5.5км/ч
4)180-20):2=80

Answer 2

Итак, давайте решим поставленные математические задачи по порядку:

1. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(a = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\) и \(b = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2\).

Для нахождения НОК чисел \(a\) и \(b\) мы раскладываем их на простые множители и берем максимальное количество каждого простого множителя, встречающегося в числах:

\(a = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7\)

\(b = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2\)

НОК \(a\) и \(b\) будет равен произведению всех уникальных простых множителей с максимальной степенью, встречающейся в числах:

\(НОК(a, b) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^2\)

2. При помоле ржи на каждые 5 частей муки получается 2 части отходов. Если муки получилось на 90 центнеров больше, чем отходов, сколько смололи ржи?

Пусть количество отходов равно \(x\) центнерам, тогда количество муки будет \(x + 90\) центнеров.

У нас соотношение между мукой и отходами составляет \(\frac{5}{2}\) (по условию). Таким образом:

\(\frac{x + 90}{5} = \frac{x}{2}\)

Решим это уравнение:

\(2(x + 90) = 5x\)

\(2x + 180 = 5x\)

\(180 = 3x\)

\(x = 60\)

Таким образом, было смолото 60 центнеров ржи.

3. Разность скоростей движения теплохода по течению реки и против течения составляет 11 км/ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч.

Обозначим скорость теплохода относительно воды как \(v\) км/ч. Тогда:

Скорость теплохода по течению: \(v + 4\) км/ч (скорость течения прибавляется к скорости теплохода).

Скорость теплохода против течения: \(v - 4\) км/ч (скорость течения вычитается из скорости теплохода).

По условию разность скоростей составляет 11 км/ч:

\((v + 4) - (v - 4) = 11\)

\(v + 4 - v + 4 = 11\)

\(8 = 11\) (неверно)

Что-то пошло не так в решении этой задачи, вероятно, ошибка в условии или в предоставленных данных. Требуется дополнительная информация или коррекция.

4. Из двух смежных углов первый угол на 20 градусов больше второго, а первый угол равен 5 градусам.

Обозначим первый угол как \(x\), а второй угол как \(y\).

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

\(\begin{cases} x = y + 20 \\ x = 5 \end{cases}\)

Из второго уравнения получаем, что \(x = 5\). Подставим это значение в первое уравнение:

\(5 = y + 20\)

\(y = -15\)

Получаем, что второй угол равен -15 градусам. Однако углы не могут быть отрицательными, так что что-то несостыковано в предоставленных данных или в решении задачи.

5. Если Мише 11 лет, а его папе 39 лет, через сколько лет Миша станет в 2 раза младше папы?

Обозначим через \(x\) количество лет, через которое Миша станет в 2 раза младше своего отца.

В настоящий момент Мише 11 лет, а его папе 39 лет. По условию через \(x\) лет:

Мише будет \(11 + x\) лет, а папе будет \(39 + x\) лет.

Согласно условию задачи:

\(11 + x = 2 \cdot (39 + x)\)

Решим уравнение:

\(11 + x = 78 + 2x\)

\(x = 67\)

Таким образом, через 67 лет Миша будет в 2 раза младше своего папы.

6. Разность между наименьшим общим кратным и наибольшим общим делителем чисел 72 и 30 равна...

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 30 равно \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360\).

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 30 равен \(6\).

Разность между НОК и НОД будет:

\(360 - 6 = 354\).

7. Длина комнаты 6 м, ширина 5