Question

Нахождение длинны отрезка вектора А (4;5) В (-1;5) решение

Answer 1

Длинна вектора равна разнице соответствующих координат. вычитание происходит от конечной точки начальную.
АВ{-1-4;5-5}
АВ{-5;0}

Answer 2

Длина вектора задается формулой вектора \(\mathbf{A}\) с координатами \(A(x_1, y_1)\) в двумерном пространстве:

\[|\mathbf{A}| = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}\]

Для данного случая вектора \(\mathbf{A}\) с координатами \(A(4, 5)\) и вектора \(\mathbf{B}\) с координатами \(B(-1, 5)\), мы можем найти разность координат каждого измерения и использовать их для вычисления длины вектора \(\mathbf{AB}\).

\[x_1 - x_0 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5\] \[y_1 - y_0 = 5 - 5 = 0\]

Теперь применим формулу для нахождения длины вектора:

\[|\mathbf{AB}| = \sqrt{(5)^2 + (0)^2} = \sqrt{25 + 0} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, длина вектора \(\mathbf{AB}\) равна \(5\).