Question

Как изменится площадь земельного участка, длина которого 18м,а ширина 10м,если длину увеличить на 2 метра,а ширину уменьшить на 3 метра?

Answer 1

Настоящая площадь участка : 18 * 10 = 180 м2
Измененная площадь участка : (18 + 2) * (10 - 3) = 20 * 7 = 140 м2
Площадь уменьшится на : 180 - 140 = 40 м2

Answer 2

Для определения изменения площади земельного участка необходимо учесть изменения как в длине, так и в ширине. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Исходно у вас участок с длиной \(18\) м и шириной \(10\) м:

\[ S_1 = 18 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} \]

Теперь, если длину увеличить на \(2\) метра, а ширину уменьшить на \(3\) метра, новые размеры участка будут:

\[ \text{новая длина} = 18 \, \text{м} + 2 \, \text{м} \] \[ \text{новая ширина} = 10 \, \text{м} - 3 \, \text{м} \]

Следовательно, новая площадь участка:

\[ S_2 = (\text{новая длина}) \times (\text{новая ширина}) \]

Теперь вы можете выразить \(S_2\) в терминах исходной площади \(S_1\):

\[ S_2 = (\text{новая длина}) \times (\text{новая ширина}) \] \[ S_2 = (18 + 2) \times (10 - 3) \] \[ S_2 = 20 \times 7 \]

Таким образом, новая площадь \(S_2\) составляет \(140\) квадратных метров. Теперь можно выразить изменение площади \(\Delta S\) как разницу между новой и старой площадью:

\[ \Delta S = S_2 - S_1 \] \[ \Delta S = 140 - (18 \times 10) \] \[ \Delta S = 140 - 180 \] \[ \Delta S = -40 \, \text{кв. м} \]

Отрицательное значение означает уменьшение площади. Таким образом, площадь земельного участка уменьшится на \(40\) квадратных метров.