Question

Решите систему уравнений cosx+cosy=1 x+y=2п

Answer 1

Скажу сразу, не уверен, не зная вашей программы и уровня сложности задачи. 

cosx+cosy=1
x+y=2п

x=2п-y => cosx=cos(2п-y) => формула перехода (на 2п ось не меняется, знак у cos в 4 квадранте +) => cos(2п-y)=cosy

cosy+cosy=1 2cosy=1 cosy=0,5 y=п/3 (или 60 градусов)

cosx+0,5=1 cosx=1-0,5 cosx=0,5 x=п/6 (или 30 градусов)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: cos(x) + cos(y) = 1 Уравнение 2: x + y = 2

Мы можем начать с уравнения 2 и выразить переменную x через y. Так как x + y = 2, то x = 2 - y.

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение. Получим:

cos(2 - y) + cos(y) = 1

Теперь давайте упростим это уравнение. Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) для упрощения выражения:

cos(2)cos(y) + sin(2)sin(y) + cos(y) = 1

cos(2)cos(y) + (1 - cos^2(y)) + cos(y) = 1

cos(2)cos(y) + 1 - cos^2(y) + cos(y) = 1

cos(2)cos(y) + cos(y) + 1 - cos^2(y) = 1

cos(2)cos(y) + cos(y) - cos^2(y) = 0

Теперь давайте перепишем данное уравнение в виде квадратного уравнения:

cos^2(y) - cos(2)cos(y) - cos(y) = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения y:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -cos(2) - 1 и c = 0

D = (-cos(2) - 1)^2 - 4(1)(0)

Теперь мы можем рассмотреть три случая, основываясь на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то у нас есть два различных значения y. 2. Если D = 0, то у нас есть одно значение y. 3. Если D < 0, то у нас нет действительных значений y.

После того, как мы найдем значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = 2 - y.

Давайте вычислим дискриминант и найдем значения y и x для каждого из этих случаев.