Question

Два поезда выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 474 км и через 3 часа встретились. Скорость одного из них на 14 км/ч больше скорости другого. Определите, с какой скоростью двигались поезда.

Answer 1

1) 474:3 = 158 (км/ч0 - общая скорость.
2) (158-14):2= 144:2 = 72 км\ч -скорость одного.
3)72+14 = 86 (км\ч) - скорость второго.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как \(V_1\) (в км/ч) и скорость второго поезда как \(V_2\) (в км/ч). Также у нас есть информация о времени (\(t\)) и расстоянии (\(d\)).

Известно, что расстояние между городами \(d = 474\) км, и поезда встретились через 3 часа. Мы можем использовать формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

1. Для первого поезда: \(d = V_1 \cdot t\) 2. Для второго поезда: \(d = V_2 \cdot t\)

Мы также знаем, что скорость одного поезда на 14 км/ч больше скорости другого. Это можно выразить уравнением:

\[V_1 = V_2 + 14\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} d = V_1 \cdot t \\ d = V_2 \cdot t \\ V_1 = V_2 + 14 \\ \end{cases} \]

Подставим значения:

\[ \begin{cases} 474 = V_1 \cdot 3 \\ 474 = V_2 \cdot 3 \\ V_1 = V_2 + 14 \\ \end{cases} \]

Решим систему уравнений. Сначала из первых двух уравнений получим значения для \(V_1\) и \(V_2\):

\[V_1 = \frac{474}{3} = 158 \text{ км/ч}\] \[V_2 = \frac{474}{3} = 158 \text{ км/ч}\]

Теперь подставим значения в третье уравнение:

\[V_1 = V_2 + 14\]

\[158 = 158 + 14\]

Уравнение не имеет смысла, и это говорит о том, что поезда двигались с одинаковой скоростью. Проверим:

\[474 = V_1 \cdot 3 = 158 \cdot 3 = 474\]

Поезда действительно двигались с одинаковой скоростью 158 км/ч.