Question

Укажите НОК (3;4) и вычислительной:а) 1/4+2/3б) 1/4-2/3

Answer 1

3|3. 4|2
1 | 2|2 НОК(3;4) 3; 2•2=4.
1|

1/4+2/3= 4•2+1•3/4•3=8+3/12=11/12.
1/4-2/3=1•6/6-2•2/2=1

Answer 2

НОК (Наименьшее Общее Кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

Для нахождения НОК (3, 4) мы можем использовать два подхода:

1) Метод простых множителей: Разложим оба числа на простые множители: 3 = 3 4 = 2 * 2

НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями: НОК (3, 4) = 2 * 2 * 3 = 12

2) Метод деления на НОД (Наибольший Общий Делитель): НОК (a, b) = |a * b| / НОД (a, b)

Найдем сначала НОД (3, 4): 3 = 4 * 0 + 3 4 = 3 * 1 + 1 3 = 1 * 3 + 0

НОД (3, 4) = 1

Теперь можем вычислить НОК (3, 4): НОК (3, 4) = |3 * 4| / 1 = 12

Теперь рассмотрим задачу вычисления выражения 1/4 + 2/3:

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 12 (НОК (4, 3)).

1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3) 2/3 = 8/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь можем сложить дроби: 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = (3 + 8) / 12 = 11/12

Итак, результат выражения 1/4 + 2/3 равен 11/12.