Question

(1/15-1/16)÷(1/16-1/17)×(1/17-1/18)÷(1/18-1/19)

Answer 1

Ответ 1,2(6)
Согласна с предыдущим комментатором

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем применить правило умножения и деления дробей.

Сначала рассмотрим выражение (1/15-1/16). Чтобы вычесть эти две дроби, мы должны найти их общий знаменатель, который равен 240. Тогда получим:

(1/15-1/16) = (16/240 - 15/240) = 1/240

Затем рассмотрим выражение (1/16-1/17). Повторим ту же операцию:

(1/16-1/17) = (17/272 - 16/272) = 1/272

Теперь рассмотрим выражение (1/17-1/18):

(1/17-1/18) = (18/306 - 17/306) = 1/306

И, наконец, рассмотрим (1/18-1/19):

(1/18-1/19) = (19/342 - 18/342) = 1/342

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(1/240) ÷ (1/272) × (1/272) ÷ (1/306) × (1/306) ÷ (1/342)

Так как значение дроби (a ÷ b) равно (a × (1/b)), мы можем переписать выражение следующим образом:

(1/240) × (272/1) × (1/272) × (306/1) × (1/306) × (342/1)

Теперь мы можем сократить числители и знаменатели:

(1/240) × (1/1) × (1/272) × (1/1) × (1/306) × (1/1) × (342/1)

После сокращения получим:

(1/240) × (1/272) × (1/306) × (342/1)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

(1 × 1 × 1 × 342) / (240 × 272 × 306 × 1)

Вычислим числитель:

1 × 1 × 1 × 342 = 342

Вычислим знаменатель:

240 × 272 × 306 × 1 = 19,971,840

Таким образом, исходное выражение (1/15-1/16) ÷ (1/16-1/17) × (1/17-1/18) ÷ (1/18-1/19) равно 342/19,971,840.