Question

В каждом из 830 - независимых испытаний событие А может произойти с постоянной вероятностью 0,61. Найти вероятность того, что событие А не произойдет: а) Точно 400 раз.

Answer 1

Если что-то не ясно - пиши.

Надеюсь помог :)

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть независимые испытания с постоянной вероятностью.

Вероятность того, что событие А произойдет в каждом из 830 испытаний равна 0,61. Тогда вероятность того, что событие А не произойдет в каждом из этих испытаний будет равна (1 - 0,61) = 0,39.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для нахождения вероятности того, что событие А не произойдет точно 400 раз:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что событие А не произойдет k раз, n - количество испытаний (в данном случае 830), k - количество раз, когда событие А не произойдет (в данном случае 400), p - вероятность того, что событие А не произойдет в каждом испытании (в данном случае 0,39), C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Тогда, подставляя значения в формулу, получаем:

P(X = 400) = C(830, 400) * 0,39^400 * (1 - 0,39)^(830 - 400).

Вычислив это выражение, мы найдем вероятность того, что событие А не произойдет точно 400 раз.