Question

Разложите на множители: 1)16a^2-24ab+9b^2-4a+3b 2)2a+b+b^2-4a^2 3)1-9x^2-6xy-y^2 4)81a^2-(7x+y)^2

Answer 1

1) 4a(4a-6b-1)+3b(3b+1)
2) 2a(1-2a)+b(1+b)
3) 1-3x(3x+2y)-y^2
4) 81a^2-49x^2-14xy-y^2 = 81a^2-7x(7x+2y)-y^2

Answer 2

1) 4a(4a-6b-1)+3b(3b+1)
2) 2a(1-2a)+b(1+b)
3) 1-3x(3x+2y)-y^2
4) 81a^2-49x^2-14xy-y^2 = 81a^2-7x(7x+2y)-y^2

Answer 3

1) Для разложения на множители выражения 16a^2-24ab+9b^2-4a+3b, мы должны разделить его на все возможные множители.

Сначала мы можем разложить каждое слагаемое на множители: 16a^2 = (4a)^2 -24ab = -4a * 6b 9b^2 = (3b)^2 -4a = -1 * 4a 3b = 1 * 3b

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (4a)^2 - 4a * 6b + (3b)^2 - 1 * 4a + 1 * 3b

Затем мы можем сгруппировать слагаемые по множителям: (4a)^2 - 4a * 6b - 1 * 4a + (3b)^2 + 1 * 3b

Теперь мы можем факторизовать выражение, выделяя общие множители: 4a(4a - 6b - 1) + 3b(3b + 1)

Таким образом, выражение 16a^2-24ab+9b^2-4a+3b разлагается на множители: 4a(4a - 6b - 1) + 3b(3b + 1)

2) Для разложения на множители выражения 2a+b+b^2-4a^2, мы должны разделить его на все возможные множители.

Сначала мы можем разложить каждое слагаемое на множители: 2a = 2 * a b = 1 * b b^2 = b * b -4a^2 = -1 * 4 * a * a

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: 2 * a + 1 * b + b * b - 1 * 4 * a * a

Затем мы можем сгруппировать слагаемые по множителям: 2 * a - 1 * 4 * a * a + 1 * b + b * b

Теперь мы можем факторизовать выражение, выделяя общие множители: a(2 - 4a) + b(1 + b)

Таким образом, выражение 2a+b+b^2-4a^2 разлагается на множители: a(2 - 4a) + b(1 + b)

3) Для разложения на множители выражения 1-9x^2-6xy-y^2, мы должны разделить его на все возможные множители.

Сначала мы можем разложить каждое слагаемое на множители: 1 = 1 * 1 -9x^2 = -1 * 9 * x * x -6xy = -1 * 6 * x * y -y^2 = -1 * y * y

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: 1 - 1 * 9 * x * x - 1 * 6 * x * y - 1 * y * y

Затем мы можем сгруппировать слагаемые по множителям: 1 - 1 * 9 * x * x - 1 * 6 * x * y - 1 * y * y

Теперь мы можем факторизовать выражение, выделяя общие множители: (1 - 9x^2) - (6xy + y^2)

Таким образом, выражение 1-9x^2-6xy-y^2 разлагается на множители: (1 - 9x^2) - (6xy + y^2)

4) Для разложения на множители выражения 81a^2-(7x+y)^2, мы должны разделить его на все возможные множители.

Сначала мы можем разложить каждое слагаемое на множители: 81a^2 = (9a)^2 (7x+y)^2 = (7x+y) * (7x+y)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (9a)^2 - (7x+y) * (7x+y)

Затем мы можем факторизовать выражение, используя формулу разности квадратов: (9a - (7x+y)) * (9a + (7x+y))

Таким образом, выражение 81a^2-(7x+y)^2 разлагается на множители: (9a - (7x+y)) * (9a + (7x+y))