Question

Cosx>1/2 очень срочно помогите

Answer 1

CosX > 1/2 
Arccos(0.5) = π/4
X < +/- π/4 = +/-45° - ОТВЕТ

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. Уравнение \( \cos(x) > \frac{1}{2} \) представляет собой неравенство для косинуса угла \( x \). Давайте решим его.

Для начала, давайте определим интервал значений \( x \), для которых это неравенство выполняется.

У нас известно, что \( \cos(x) \) принимает значения от -1 до 1. Так как \( \frac{1}{2} \) находится между -1 и 1, то \( \cos(x) > \frac{1}{2} \) будет выполняться в тех случаях, когда \( x \) находится в тех углах, для которых косинус больше \( \frac{1}{2} \).

Наиболее простой способ решения этого неравенства - использование тригонометрических значений углов. Мы знаем, что \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \). Таким образом, неравенство будет выполняться, когда \( x \) принимает значения в интервале:

\[ x \in \left(2k\pi, \frac{\pi}{3} + 2k\pi\right) \cup \left(\frac{5\pi}{3} + 2k\pi, 2\pi + 2k\pi\right) \]

где \( k \) - целое число.

В этом интервале значения косинуса больше \( \frac{1}{2} \).

Таким образом, решение данного неравенства будет представлено бесконечным набором интервалов, охватывающих все углы \( x \), для которых \( \cos(x) > \frac{1}{2} \).