Question

Длина стороны квадрата АВСD равна 16 см. Середина его сторон соединены отрезками так, что они образовали квадрат. Предложите способ вычисления площади этого квадрата.

Answer 1

Только если через теорему пифагора. Там получается сторона внутреннего квадрата равна корню из 128, а площадь 128.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства квадратов. Длина стороны исходного квадрата АВСD равна 16 см. Задача заключается в вычислении площади квадрата, образованного отрезками, соединяющими середины сторон исходного квадрата.

Давайте рассмотрим, что происходит при соединении середин сторон исходного квадрата. В результате получается еще один квадрат, который является половиной по размеру исходного квадрата. Поэтому, площадь этого нового квадрата будет равна:

Площадь нового квадрата = (Площадь исходного квадрата) / 2

Площадь исходного квадрата можно вычислить с помощью формулы:

Площадь квадрата = (Длина стороны)^2

В данной задаче, длина стороны исходного квадрата равна 16 см. Поэтому, площадь исходного квадрата будет:

Площадь исходного квадрата = (16 см)^2 = 256 см^2

Теперь, мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить площадь нового квадрата:

Площадь нового квадрата = 256 см^2 / 2 = 128 см^2

Таким образом, площадь квадрата, образованного отрезками, соединяющими середины сторон исходного квадрата, равна 128 см^2.