Question

На плоскости проведено пять попарно пересекающихся прямых. Каким может оказаться наименьшее количество точек пересечения этих прямых? Каким наибольшее

Answer 1

Мне кажется наименьшее это 1 а наибольшее 10)

Answer 2

Ответ: Наименьшее количество точек пересечения пять попарно пересекающихся прямых на плоскости может быть равно нулю, однако для этого требуется определенное расположение прямых. Если прямые расположены параллельно друг другу и не пересекаются, то количество точек пересечения будет равно нулю. Это возможно, например, если прямые все параллельны одной и той же оси.

Наибольшее количество точек пересечения пять попарно пересекающихся прямых на плоскости будет равно десять. Это возможно, если каждая прямая пересекает все остальные четыре прямые. В этом случае каждая прямая будет пересекать четыре другие прямые, и общее количество точек пересечения будет равно 4 * 5 = 20. Однако каждая точка пересечения будет учитываться дважды (по две прямые пересекаются в одной точке), поэтому на самом деле количество уникальных точек пересечения будет равно половине от общего количества точек пересечения, то есть 10.

Таким образом, наименьшее количество точек пересечения пять попарно пересекающихся прямых может быть равно 0, а наибольшее количество точек пересечения будет равно 10.