Question

Упростить:sin2x*ctgx-cos2x

Answer 1

..=2sinxcosx*(cos/sinx)  - cos^2x+sin^2x = 0
2cos^2x-cos^2x+sin^2x=0
cos^2x+sin^2x=0
1+tg^2x=0
tg^2x=-1
Корней нет

Answer 2

Я могу помочь вам упростить тригонометрическое выражение. Вот подробный ответ:

Дано: sin2x*ctgx-cos2x

Нужно упростить это выражение, используя тригонометрические формулы и свойства.

Решение:

sin2x*ctgx-cos2x = sin2x*(cosx/sinx)-cos2x

Применим формулу двойного угла для cos2x: cos2x = 1-2sin^2x

sin2x*(cosx/sinx)-cos2x = sin2x*(cosx/sinx)-(1-2sin^2x)

Раскроем скобки и сократим sinx:

sin2x*(cosx/sinx)-(1-2sin^2x) = sinx*cosx-1+2sin^2x

Применим формулу двойного угла для sin2x: sin2x = 2sinx*cosx

sinx*cosx-1+2sin^2x = 2sinx*cosx-1+2*2sinx*cosx

Вынесем общий множитель 2sinx*cosx:

2sinx*cosx-1+2*2sinx*cosx = (2sinx*cosx)*(1+2)-1

Упростим скобку:

(2sinx*cosx)*(1+2)-1 = (2sinx*cosx)*3-1

Умножим множители:

(2sinx*cosx)*3-1 = 6sinx*cosx-1

Ответ: sin2x*ctgx-cos2x = 6sinx*cosx-1

Вы можете найти больше информации о тригонометрических формулах и упрощении на этих сайтах:

- [Калькулятор упрощения тригонометрических выражений - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-simplification-calculator) - [Калькулятор и решатель упрощения тригонометрических выражений - SnapXam](https://www.snapxam.com/calculators/simplify-trigonometric-expressions-calculator) - [Решение sin2x-sinx/cos2x+cosx=sinx/cosx+1 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60frac%20%7B%20%60sin%202%20x%20-%20%60sin%20x%20%7D%20%7B%20%60cos%202%20x%20%2B%20%60cos%20x%20%7D%20%3D%20%60frac%20%7B%20%60sin%20x%20%7D%20%7B%20%60cos%20x%20%2B%201%20%7D) - [Cos2x - Формула, тождество, примеры, доказательство | Формула Cos^2x - Cuemath](https://www.cuemath.com/trigonometry/cos-2x/) - [Решение sin^2x=1-cos2x/2 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60sin%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20%3D%20%60frac%20%7B%201%20-%20%60cos%202%20x%20%7D%20%7B%202%20%7D)