Question

Cos40 градусів +cos10 градусів перетворити в добуток

Answer 1

$\cos40^o+\cos10^o=2 \frac{\cos(40^o+10^o)}{2} \cdot \frac{\cos(40^o-10^o)}{2} =2\cos25^o \cdot \cos15^o$

Answer 2

Для перетворення cos40° + cos10° в добуток, можна скористатися формулою преобразования суммы косинусов в произведение косинусов:

cos(α + β) + cos(α − β) = 2cosαcosβ.

Прирівнюючи α + β = 40° і α − β = 10°, отримуємо:

α = (40° + 10°) / 2 = 25°;

β = (40° − 10°) / 2 = 15°.

Тоді cos40° + cos10° = 2cos25°cos15°.

Це відповідь.