Question

Имеются 3 партии электроламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное время?

Answer 1

Не уверен в точности, но судя по логике: (0,7+0,8+0,9)/3 = 0,8

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой полной вероятности.

Пусть A - событие "наудачу выбранная лампа проработает заданное время", а B1, B2, B3 - события "выбрана лампа из партии 1, 2, 3".

Тогда вероятность события A можно выразить через формулу полной вероятности:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3),

где P(A|B1), P(A|B2), P(A|B3) - вероятности события A при условии, что выбрана лампа из партии 1, 2, 3 соответственно, а P(B1), P(B2), P(B3) - вероятности выбора лампы из партии 1, 2, 3 соответственно.

Из условия задачи известны значения вероятностей P(B1) = 0,7, P(B2) = 0,8, P(B3) = 0,9.

Остается найти значения вероятностей P(A