Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом... если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 7 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 8 тоже остаться не полный ряд в котором на 5 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 7.сколько всего плиток осталось после строительства дома???

Answer 1

Решение и ответ в приложении.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Если мы укладываем плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватает. Это означает, что количество плиток, которое у нас осталось, не делится на 10 без остатка.

Если мы укладываем плитки в ряд по 7, то остается один не полный ряд. Это означает, что количество плиток, которое у нас осталось, совпадает с остатком от деления на 7.

Если мы укладываем плитки в ряд по 8, то также остается не полный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7.

Из этой информации мы можем сделать следующие выводы:

- Количество плиток, которое у нас осталось, является остатком от деления на 7 и не делится на 10 без остатка. - Количество плиток, которое у нас осталось, на 5 меньше, чем количество плиток в неполном ряду при укладывании по 7.

Для того чтобы найти количество плиток, которое у нас осталось, нам нужно найти наименьшее число, которое удовлетворяет этим условиям.

Если мы пробуем последовательно делить числа на 7 и проверять остаток, то мы можем найти такое число:

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, ...

Мы видим, что первое число, которое удовлетворяет условиям, это 77. Именно столько плиток у нас осталось после строительства дома.