Question

Товарный поезд проехал 360 км за 9 ч. Пассажирский поезд идёт на 20 км/ч быстрее. За какое время он преодолеет это же расстояние?

Answer 1

1) 360:9=40км/ч - скорость товарного поезда

2) 20+40=60км/ч -скорость пассажирского поезда

3) 360:60=6 ч. -время за которое пассажирский поезд проедет 360км

Answer 2

Давайте рассмотрим движение товарного и пассажирского поездов.

Пусть \(V_t\) - скорость товарного поезда, \(V_p\) - скорость пассажирского поезда, \(S\) - расстояние, \(t_t\) - время, за которое товарный поезд проходит расстояние, и \(t_p\) - время, за которое пассажирский поезд проходит расстояние.

Мы знаем, что товарный поезд проехал 360 км за 9 часов. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[V_t = \frac{S}{t_t}\]

Также известно, что пассажирский поезд движется на 20 км/ч быстрее, поэтому его скорость \(V_p = V_t + 20\). Следовательно:

\[V_p = \frac{S}{t_p}\]

Теперь мы знаем, что \(V_t = \frac{S}{t_t}\) и \(V_p = \frac{S}{t_p}\). Также у нас есть информация о том, что товарный поезд проехал 360 км за 9 часов. Это можно записать как:

\[V_t = \frac{360}{9}\]

Теперь мы можем выразить \(V_p\) через \(V_t\):

\[V_p = V_t + 20\]

Подставим значения:

\[\frac{S}{t_p} = \frac{360}{9} + 20\]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \[V_t = \frac{360}{9}\] 2. \[\frac{S}{t_p} = \frac{360}{9} + 20\]

Мы можем решить эти уравнения для нахождения \(t_p\) (время, за которое пассажирский поезд проходит расстояние):

1. \[V_t = \frac{360}{9}\] \[V_t = 40\]

2. \[\frac{S}{t_p} = \frac{360}{9} + 20\] \[\frac{S}{t_p} = 40 + 20\] \[\frac{S}{t_p} = 60\]

Теперь мы можем выразить \(t_p\):

\[t_p = \frac{S}{60}\]

Таким образом, пассажирский поезд преодолеет расстояние за время \(t_p = \frac{S}{60}\).