Question

(х+2у)^2+(х-2у)^2 упростить выражение

Answer 1

Здесь нужно использовать формулы сокращённого умножения:
(а-b)²=a²-2ab+b²
(а+b)²=a²+2ab+b²
Выражение приобретёт вид:
х²+4ху+4у²+х²-4ху+4у²=2х²+8у²

Answer 2

Чтобы решить это уравнение и упростить выражение, давайте раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые.

У нас есть выражение: (х + 2у)^2 + (х - 2у)^2.

Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы: (х + 2у)^2 = х^2 + 2х(2у) + (2у)^2 = х^2 + 4ху + 4у^2.

Теперь раскроем вторую скобку по формуле квадрата разности: (х - 2у)^2 = х^2 - 2х(2у) + (2у)^2 = х^2 - 4ху + 4у^2.

Теперь сложим оба полученных выражения:

(х + 2у)^2 + (х - 2у)^2 = (х^2 + 4ху + 4у^2) + (х^2 - 4ху + 4у^2).

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(х^2 + х^2) + (4ху - 4ху) + (4у^2 + 4у^2) = 2х^2 + 8у^2.

Таким образом, упрощенное выражение (х + 2у)^2 + (х - 2у)^2 равно 2х^2 + 8у^2.