Question

Отметьте на координатной плоскости точки А(2; 4) и В (-3; -1). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

Answer 1

Точка пересечения АВ ( -2 ; 0 )

Answer 2

Для начала построим точки А(2; 4) и В(-3; -1) на координатной плоскости:


Теперь проведем отрезок АВ:


Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (ось Х), нужно найти значение Х, когда Y равно 0. То есть, мы ищем точку, которая лежит на оси абсцисс.

Уравнение оси абсцисс имеет вид Y = 0. Подставим это значение в уравнение прямой, проходящей через точки А и В, чтобы найти координаты точки пересечения:

Для этого, воспользуемся формулой нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:

Уравнение прямой:

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно записать в виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x, y) - координаты точки на прямой.

Подставим значения точек А(2, 4) и В(-3, -1) в уравнение прямой:

y - 4 = ((-1 - 4) / (-3 - 2)) * (x - 2)

Упростим это уравнение:

y - 4 = (-5 / -5) * (x - 2)

y - 4 = (x - 2)

Теперь найдем координаты точки пересечения, где Y = 0:

0 - 4 = (x - 2)

-4 = x - 2

x = -4 + 2

x = -2

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.