Question

Найдите кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀ y=5x³-x+2, x₀=1 БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА

Answer 1

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке Хо равен производной функции в этой точке.

Дано: y(x) =5x³-x+2, x₀=1.
y'(x) = 15x²-1.
y'(xo) = 15*1²-1 = 14. Это и есть угловой коэффициент касательной к графику функции в точке Хо = 1.

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к функции -  это значение производной функции в этой точке.
ДАНО
Y = 5*x³ - x + 2.. 
Производная функции
Y' = 15*x² - 1.
Вычисляем значение при Х = 1.
k = Y'(1) = 15 - 1 = 14 - угловой коэффициент - ОТВЕТ
Дополнительно.
Вычисляем значение функции  при Х = 1
Y = 5 - 1 + 2 = 6
Координата точки касания -  А(1;6)
Уравнение касательной
Y = 14*x  + b
Находим значение - b.
b = 6 - 14 = -8
Окончательно уравнение касательной
Y = 14*x - 8
Графическое решение - в подарок.

Answer 3

Для нахождения кутового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, мы можем использовать производную функции в этой точке. Кутовой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Данная функция имеет вид: y = 5x³ - x + 2.

Чтобы найти производную этой функции, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Производная функции будет равна сумме производных каждого члена:

y' = (d/dx)(5x³) - (d/dx)(x) + (d/dx)(2).

Вычислим производные каждого члена:

(d/dx)(5x³) = 3 * 5x² = 15x², (d/dx)(x) = 1, (d/dx)(2) = 0.

Теперь, чтобы найти кутовой коэффициент касательной в точке x₀ = 1, подставим x = 1 в производную функции:

y'(1) = 15 * 1² + 1 + 0 = 15 + 1 = 16.

Таким образом, кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀ = 1 равен 16.

Ответ: Кутовой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀ = 1 равен 16.